Toán 10 tìm số nghiệm của phương trình

[tm127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hàm số y=-x^2+5x-4, có đồ thị là(P)
a)Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên
b) Dựa vào đồ thị trên, tùy theo giá trị m, hãy cho biết số nghiệm của phương trình x^2-5x+7+2m=0
c)Tìm m để phương trình x^2-5x+7+2m=0 có nghiệm x thuộc [1;5]

 

[chi254]

1.Cho hàm số y=-x^2+5x-4, có đồ thị là(P)
a)Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên
b) Dựa vào đồ thị trên, tùy theo giá trị m, hãy cho biết số nghiệm của phương trình x^2-5x+7+2m=0
c)Tìm m để phương trình x^2-5x+7+2m=0 có nghiệm x thuộc [1;5]

tm127a)

b) [imath]x^2 - 5x + 7 +2m = 0 \iff -x^2 + 5x - 4 = 3+2m[/imath]
Khi [imath]3 +2m > \dfrac{9}{4} \iff m > \dfrac{-3}{8}[/imath]. Phương trình vô nghiệm

Khi [imath]3 +2m = \dfrac{9}{4} \iff m = \dfrac{-3}{8}[/imath]. Phương trình có nghiệm kép

Khi [imath]3 +2m < \dfrac{9}{4} \iff m < \dfrac{-3}{8}[/imath]. Phương trình vô nghiệm

c) [imath]x^2 - 5x + 7 +2m = 0 \iff -x^2 + 5x - 4 = 3+2m[/imath]


Để PT có nghiệm trong [imath][1;5][/imath] thì [imath]-4 \le 3 +2m \le \dfrac{9}{4} \iff \dfrac{-7}{2} \le m \le \dfrac{-3}{8}[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10 | Đại số cơ bản lớp 10