Toán 11 Tìm số nghiêm của phương trình.

[wapson12@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải bài này pls!

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]-1 \leq sinx \leq 1[/TEX]
=>PT có nghiệm khi [TEX]-82 \leq x \leq 82[/TEX]
nhận thấy hàm sinx có chu kì cơ sở là [TEX]2\pi[/TEX]
và trong mỗi chu kì trên khoảng [-82;82] thì đồ thị [TEX]\frac{x}{82}=sinx[/TEX] cắt nhau tại 3 điểm
[-82;82]=[TEX][-26,1\pi;26,1\pi][/TEX]
=> có 26 chu kì
=> có 26.3=78 nghiệm

 

[Ngoc Anhs]

[TEX]-1 \leq sinx \leq 1[/TEX]
=>PT có nghiệm khi [TEX]-82 \leq x \leq 82[/TEX]
nhận thấy hàm sinx có chu kì cơ sở là [TEX]2\pi[/TEX]
và trong mỗi chu kì trên khoảng [-82;82] thì đồ thị [TEX]\frac{x}{82}=sinx[/TEX] cắt nhau tại 3 điểm
[-82;82]=[TEX][-26,1\pi;26,1\pi][/TEX]
=> có 26 chu kì
=> có 26.3=78 nghiệm

Ta có 82/2Π xấp xỉ 13 tức là từ [0;82] có 13 khoảng 2Π
Vậy từ [-82;82] có 26 khoảng 2Π
Xét [-2Π;2Π] 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm tức là có 3 nghiệm
Còn 24 khoảng 2Π còn lại, mỗi khoảng 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm suy ra có 48 nghiệm
Vậy pt có 51 nghiệm