Toán 10 tìm số nghiệm của phương trình

[Thế giới muôn màu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm dương phân biệt
[tex]x^{3} - (2m+1)x^{2}+3(m+4)x -m-12=0[/tex]

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

$x^3$ - (2m + 1)$x^2$ + 3(m+4)x - m - 12 = (x-1)($x^2$ - 2mx + m + 12)
Để pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi ($x^2$ - 2mx + m + 12) có 2nghiệm pb và khác 1
$\Delta$' > 0 <=> $(-m)^2$ -m - 12 > 0 <=> m < -3; m > 4
$1^2$ - 2m.1 + m + 12 # 0 <=> m # 13
Vậy m < -3 ; m > 4 , m # 13