Toán 12 Tìm số nghiệm của phương trình $\log_3(9-\sqrt{x-1})=\log_2(x^2-2x+5)$

[nghiemquynhduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số nghiệm của phương trình $log_3(9-\sqrt{x-1})=log_2(x^2-2x+5)$

 

[Bùi Tấn Phát]

tìm số nghiệm của phương trình $log_3(9-\sqrt{x-1})=log_2(x^2-2x+5)$

ĐK: $\begin{cases}9-\sqrt{x-1}>0\\x^2-2x+5>0\\x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow 1\le x<82$

$VT=\log_3(9-\sqrt{x-1})\le\log_39=2$

$VP=\log_2(x^2-2x+5)=\log_2[(x-1)^2+4]\ge\log_24=2$

Suy ra $VT\le VP$

Dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases}x-1=0\\\sqrt{x-1}=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1$

Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt