tìm số nghiệm của phương trình $log_3(9-\sqrt{x-1})=log_2(x^2-2x+5)$
ĐK: $\begin{cases}9-\sqrt{x-1}>0\\x^2-2x+5>0\\x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow 1\le x<82$
$VT=\log_3(9-\sqrt{x-1})\le\log_39=2$
$VP=\log_2(x^2-2x+5)=\log_2[(x-1)^2+4]\ge\log_24=2$
Suy ra $VT\le VP$
Dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases}x-1=0\\\sqrt{x-1}=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1$
Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt