Toán 11 Tìm số hạng trong Nhị thức Newton

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a. Tìm số hạng chứa [tex]a^{7}[/tex] trong khai triển [tex](\frac{3}{64}\sqrt[3]{a^{2}}+\frac{2}{3}\sqrt{a})^{12}[/tex]
b. Tìm số hạng giữa của khai triển [tex](\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x})^{10}[/tex]
Bài 2:
a. Tìm số hạng thứ 3 của khai triển [tex](\sqrt[13]{a}+\frac{a}{\sqrt{a^{-1}}})^{n}[/tex] nếu [tex]C_{n}^{3}:C_{n}^{2}=4:1[/tex]
b. Trong khai triển [tex](1+x)^{n}[/tex] theo lũy thừa tăng của x, cho biết: [tex]\left\{\begin{matrix}T_{3}=4T_{5} & \\ T_{4}=\frac{40}{3}T_{6} & \end{matrix}\right.[/tex]. Tìm n và x?
MỌI NGƯỜI GIÚP VỚI!!

 

[Ngoc Anhs]

Bài 1:
a. Tìm số hạng chứa [tex]a^{7}[/tex] trong khai triển [tex](\frac{3}{64}\sqrt[3]{a^{2}}+\frac{2}{3}\sqrt{a})^{12}[/tex]
b. Tìm số hạng giữa của khai triển [tex](\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x})^{10}[/tex]
Bài 2:
a. Tìm số hạng thứ 3 của khai triển [tex](\sqrt[13]{a}+\frac{a}{\sqrt{a^{-1}}})^{n}[/tex] nếu [tex]C_{n}^{3}:C_{n}^{2}=4:1[/tex]
b. Trong khai triển [tex](1+x)^{n}[/tex] theo lũy thừa tăng của x, cho biết: [tex]\left\{\begin{matrix}T_{3}=4T_{5} & \\ T_{4}=\frac{40}{3}T_{6} & \end{matrix}\right.[/tex]. Tìm n và x?
MỌI NGƯỜI GIÚP VỚI!!

Bài 1.
a) số hạng tổng quát thứ $k+1$:
[tex]C_{12}^k.\left ( \frac{3}{64}\sqrt[3]{a^2} \right )^{12-k}.\left ( \frac{2}{3}.\sqrt{a} \right )^k=C_{12}^k=\left ( \frac{3}{64} \right )^{12-k}.\left ( \frac{2}{3} \right )^k.x^{8-\frac{k}{6}}[/tex]
[tex]\Rightarrow 8-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6[/tex]
Vậy số hạng chứa $x^7$: [tex]C_{12}^6.\left ( \frac{1}{32} \right )^6.x^7[/tex]
b) tương tự
Bài 2.
a) [tex]C_n^3: C_n^2=4:1 \\ \Leftrightarrow \frac{n!}{3!.(n-3)!}:\frac{n!}{2!.(n-2)!}=4 \\ \Leftrightarrow \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}.\frac{2!}{n(n-1)}=4 \\ \Leftrightarrow \frac{2!(n-2)}{3!}=4 \\ \Leftrightarrow n=14[/tex]
Quay lại dạng ở bài 1