tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi

T

thuy11b10_mk

mr.buzz said:
ai đó có thể cho tớ biết cách tìm ct tổng quát của dãy truy hồi không ( không chơi đoán mò rồi chứng minh qui nạp đâu nhé)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
theo tui cách tìm công thức tổng quát của dãy truy hồi thì có nhiều , bạn có thể tìm trên mạng , nhưng theo tui bạn chỉ nên lấy những cách đó để tìm công thức tổng quát ra nháp ,rùi làm vào bài kiểm tra bạn coi như đó là công thức dự đoán,rồi chứng minh bằng qui nạp là ổn,theo tui các cách ở trên mạng nằm ngoài chương trình học bạn không nên làm theo cách đó vào bài kiểm tra,
nếu không thì chúng ta học qui nạp để làm gì???????:D
Chúc bạn học tập tốt!!!!!!!!!
 
K

kembong108

tìm công thức tổng quát của tổng

làm sao để tìm được công thức của tổng một dãy,ví dụ như 1^3+2^3+3^3+...+n^3
 
N

nguyenbahiep1

kembong108 said:
làm sao để tìm được công thức của tổng một dãy,ví dụ như 1^3+2^3+3^3+...+n^3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải

lên mạng gõ phương trình sai phân

[laTEX]S_n = 1^3 + ..+n^3 \\ \\ S_{n-1} = 1^3+..+(n-1)^3 \\ \\ S_{n} - S_{n-1} = n^3 [/laTEX]

nghiệm tổng quát

[laTEX]S_n = C[/laTEX]

nghiệm riêng

[laTEX]S_n = n(An^3+Bn^2+Cn+D) = An^4+Bn^3 + Cn^2 + Dn \\ \\ S_{n} - S_{n-1} = n^3 \Rightarrow \begin{cases} 2A = 1 \\ 6A+3B = 0 \\ 4A+3B+2C = 0 \\ A+B+C+D = 0 \end{cases} \\ \\ S_n = C+ \frac{1}{4}n^4 - \frac{1}{2}n^3+\frac{1}{4}n^2 \\ \\ S_1 = 1 \Rightarrow C = 0 \\ \\ \Rightarrow S_n = \frac{n^2(n+1)^2}{4}[/laTEX]

còn thích học cách tổng quát nữa không ********************************************************?????
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom