Toán 11 Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(2x^2-\dfrac 3x \right)^n\ (x\neq 0)$

[Doan Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Newton của $\left(2x^2-\dfrac 3x \right)^n\ (x\neq 0)$, biết rằng $1\cdot C_n^1+2\cdot C_n^2+3\cdot C_n^3+...+n\cdot C_n^n=256n$ ($C_n^k$ là tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử)





ai giải chi tiết giúp mình ạ, mình đọc giải mà ko hiểu gì cả

 

[Blue Plus]

Bạn gõ lại đầy đủ đề nhé, chỗ sau bị thiếu vế phải nên chưa giải được.

Bạn chú ý NỘI QUY BOX TOÁN để được hỗ trợ nhanh nhất nhé.

 

[chi254]

View attachment 194608 ai giải chi tiết giúp mình ạ, mình đọc giải mà ko hiểu gì cả

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Niwton của $\left (2x^2 - \dfrac{3}{x} \right)^n$. Biết rằng $1.C_{n}^{1} + 2.C_{n}^{2}+3.C_{n}^{3}+....+C_{n}^{n} = ????$
Phần đề này em chụp thiếu rồi

Hướng dẫn cách làm: $\left (2x^2 - \dfrac{3}{x} \right)^n = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} .(2x^2)^{x - k} . \left (\dfrac{-3}{x} \right) = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k}. 2^{n -k}.(-3)^k. x^{2n -3k}$
Số hạng không chứa $x$ khi $2n = 3k \Leftrightarrow k = \dfrac{2n}{3}$

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[Doan Anh]

Bạn gõ lại đầy đủ đề nhé, chỗ sau bị thiếu vế phải nên chưa giải được.
View attachment 194629
Bạn chú ý NỘI QUY BOX TOÁN để được hỗ trợ nhanh nhất nhé.

Dạ e chụp lại đề ạ

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Niwton của $\left (2x^2 - \dfrac{3}{x} \right)^n$. Biết rằng $1.C_{n}^{1} + 2.C_{n}^{2}+3.C_{n}^{3}+....+C_{n}^{n} = ????$
Phần đề này em chụp thiếu rồi

Hướng dẫn cách làm: $\left (2x^2 - \dfrac{3}{x} \right)^n = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} .(2x^2)^{x - k} . \left (\dfrac{-3}{x} \right) = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k}. 2^{n -k}.(-3)^k. x^{2n -3k}$
Số hạng không chứa $x$ khi $2n = 3k \Leftrightarrow k = \dfrac{2n}{3}$

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Em gửi lại đề ạ

 

[chi254]

Em gửi lại đề ạ

Em tham khảo trong ảnh nhé