Toán 8 Tìm số dư

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết đa thức f(x) chia cho x-2013 thì dư 2012, chia cho x-2014 thì dư 2013 và chia cho (x-2013)(x-2014) được thương là x^2-1 và còn dư. Tìm dư của phép chia f(x) cho (x-2013)(x-2014)

 

[2712-0-3]

Biết đa thức f(x) chia cho x-2013 thì dư 2012, chia cho x-2014 thì dư 2013 và chia cho (x-2013)(x-2014) được thương là x^2-1 và còn dư. Tìm dư của phép chia f(x) cho (x-2013)(x-2014)

Nguyễn Chi XuyênGọi đa thức dư là [imath]ax+b[/imath] (do bậc đa thức dư nhỏ hơn đa thức chia)
Ta có: [imath]f(x) = (x-2013)(x-2014)(x^2-1) + ax+b[/imath]
[imath]\Rightarrow f(2013) = 2013 a + b ; f(2014) = 2014 a + b[/imath]
Vì [imath]f(x)[/imath] chia [imath]x-2013[/imath] dư [imath]2012 \Rightarrow f(2013)=2012[/imath]
Tương tự: [imath]f(2014) =2013[/imath]
Giải hệ ra được [imath]a=1 ; b=-1[/imath]
Vậy đa thức dư là [imath]x-1[/imath]

Mời em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9