Toán Tìm số dư

[Trần Minh Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm số dư : 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 chia cho 5
Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của: 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010

 

[thuyduongc2tv]

Bài 1: Số dư là 3
còn bài 2 mk ko biết làm

 

[Trần Minh Trí]

Bạn Thùy Dương giải chi tiết giùm mình bài 1 được ko?

 

[thuyduongc2tv]

Ta có: 2^1 = 2 chia cho 5 dư 2
3^5 = 243 chia cho 5 dư 3
4^9 = ...4 chia cho 5 dư 4
5^11 = ....5 chia hết cho 5
...................
Suy ra các số có cơ số chia hết cho 5 thì cả số đó chia hết cho 5
các số có cơ số chia cho 5 dư bao nhiêu thì cả số đó chia cho 5 dư bấy nhiêu
Suy ra 2003^8005 chia cho 5 dư 3
Vậy tổng các số dư của từng số sau khi chia cho 5 là
2 + 3 + 4 + 0 + ..... + 0 + 1 + 2 + 3 = 9 + 9 + 9 + .... + 9 + (0 + 1) + (0 + 1) + (2 + 3) (499 số hạng 9)
= 45 + 45 + 45 + ..... + 45 + 36 + 1 + 1 + 5 ( 99 số hạng 45)
Gọi tổng trên là A
Ta có A chia cho 5 dư 36 + 1 +1 mà 36 chia cho 5 dư 1 suy ra A chia cho 5 dư 3
Vậy tổng ban đầu chia cho 5 dư 3
(Mk ko biết giải thế này có đúng ko vì lúc đầu mk ra kết quả đó là vì mk tính nhẩm)

 

[Trần Minh Trí]

Cảm ơn ban thuydung nhé. Nếu giải được bài 2 nữa thì hay quá