tìm số dư

[princess138art]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số dư.
1.23^ 2005:100
2.2004^ 3760 :1975
3.92^ 94 :15
Theo kiểu module nhé!
Thanks trước....

 

[hello114day]

( không có máy tính ở đây nhưng mình nhìn nhẩm con 3 :
92^94 = 2^94 ( mod 15 )
= 2^2.2^92 ( mod 15 )
= 2^2 ( mod 15 )
= 4 mod 15

 

[batuocdracular_8610]

tim so du

23^4=1(mod 100)
2005=4.501+1
->(23^4)501=1(mod 100)
23=23(mod 100)
->23^2005=23(mod 100)
->23^2005 : 100 du 23
to lam vay ko biet co dung ko,neu dung nho cam on nhe
dung wuen to day>-

 

[lazycat_95]

Tìm số dư.
1.23^ 2005:100
2.2004^ 3760 :1975
3.92^ 94 :15
Theo kiểu module nhé!
Thanks trước....

3. Do em không biết viết kí hiệu đồng dư nên tạm viết là bằng nha!
92=2 (mod 15)
\Rightarrow 92^94= 2^94 (mod 15)
mà 2^4=1 (mod 15)
\Rightarrow 2^94 =4(mod 15)
\Rightarrow 92^94=4 (mod 15)

 

[shyhaeky_1111]

23^4=1(mod 100)
2005=4.501+1
->(23^4)501=1(mod 100)
23=23(mod 100)
->23^2005=23(mod 100)
->23^2005 : 100 du 23
to lam vay ko biet co dung ko,neu dung nho cam on nhe
dung wuen to day>-

Sai rồi bạn ơi! Chỗ này:[TEX]23^4 \equiv 1(mod 100)[/TEX]
Mình làm thế này nhé:
[TEX]23^5 \equiv 43(mod 100)[/TEX]
[TEX]23^{20} \equiv 43^4 \equiv 1(mod 100)[/TEX]
[TEX]23^{2005}=(23^{20})^{100}.23^5 \equiv 1.43=43(mod 100)[/TEX]
Vậy [TEX]23^{2005}[/TEX]: 100 dư 43