Tìm số dư trong phép chia:
(x^2005+x^2004) : (x^2-1)
[tex]\frac{x^{2004}(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^{2004}}{x-1}=\frac{x^{2004}-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}=x^{2003}+x^{2002}+..+1+\frac{1}{x-1}[/tex]
=> Số dư là 1
Ở đây ta phải biến đổi [tex]\frac{1}{x-1} = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}[/tex] và suy ra dư x + 1 chứ ạ ?
C1 : Anh Tiến Phùng làm rồi
C2 :
Gọi Q(x) là đa thức thương của phép chia [tex]x^{2015} + x^{2014}[/tex] với [tex]x^{2} - 1 =(x - 1)(x + 1)[/tex]
Do số chia là bậc 2 --> Số dư có dạng ax + b
Với mọi x ta có [tex]x^{2015} + x^{2014} = Q(x).(x - 1)(x + 1) + ax + b[/tex]
Thay x = 1 vào --> a + b = 2
Thay x = - 1 vào --> -a + b = 0
Giải ra ta có a = b = 1
vậy dư là x + 1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
