Toán 8 tìm số dư trong phép chia

[hangviem02@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số dư trong phép chia 3^2^4n+1 cho 55

 

[Thiên Mộc Tôn]

Đặt [tex]A=3^{2^{4n+1}}[/tex]
[tex]2^{4}...6(mod10) =>2^{4n}...6(mod10) =>2^{4n+1}...2(mod10)[/tex]
Đặt [tex]2^{4n+1}=10k+2 =>A=3^{10k+2}=3^{10k}.9. Tc:3^{10}...1(mod11) =>3^{10k}.9...9(mod11)[/tex]
hây A chia 11 dư 9 => A+2 chia hết 11=>A+46 chia hết 11(1)
[tex]2^{4n+1}=16^{n}.2 Tc : 16^{n}.2...2(mod4)[/tex]
Đặt [tex]2^{4n+1}=4h+2 => A=2^{4h+2}=2^{4h}.4...4(mod5)[/tex]
=> A chia 5 dư 4 => A +1 chia hết 5 =>A +46 chia hết 5(2)
Từ (1);(2) => A+46 chia hết 55 . => A chia 55 dư 9