Toán 8 tìm số dư trong phép chia

[hangviem02@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số dư trong phép chia 3^2^2003 cho 11

 

[realme427]

tìm số dư trong phép chia 3^2^2003 cho 11

(3^2)^2003 hay 3^2^2003 vậy bạn?

 

[hangviem02@gmail.com]

lũy thừa tầng đấy bạn ạ

 

[hangviem02@gmail.com]

vậy bạn có thể giải giúp mình được ko

 

[hangviem02@gmail.com]

bạn ơi bạn nghĩ sai rồi bạn ơi

 

[lengoctutb]

[tex]3^{2^{2003}}=3^{4006}[/tex]
[tex]3^5\equiv 1(mod11)[/tex]
[tex]\Rightarrow (3^5)^{801}.3\equiv 3(mod11)[/tex]
[tex]\Rightarrow 3^{4006}\equiv 3(mod11)[/tex]

Sai rồi $!$ $3^{2^{2003}} \neq 3^{4006}$

 

[hangviem02@gmail.com]

có bạn nào giải được bài này giúp mình ko

 

[baogiang0304]

[tex]3^{4}\equiv 4(mod11)[/tex]
=>[tex]3^{4^{11}}\equiv 4(mod11)[/tex]
=>[tex]3^{4^{11.13.7}}\equiv 4(mod11)[/tex]
=>[tex]3^{4^{1001}}\equiv 4(mod11)[/tex]

 

[Thiên Mộc Tôn]

Đặt [tex]A=3^{2^{2003}}[/tex]
[tex]2^{4}\equiv 6(mod10) => 2^{2000}\equiv 6(mod10) =>2^{2003}\equiv 8(mod10)[/tex]
Đặt 2^2003 = 10k+8
=> A =3^10k+8
Sử dụng fermat nhỏ sẽ ra được đáp án !!