Toán 9 Tìm số dư, chữ số tận cùng và chứng minh chia hết

[Minh Helia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MỌI NGƯỜI GIẢI BẰNG ĐỒNG DƯ THỨC GIÚP MÌNH.
1/Tìm chữ số tận cùng của:
[tex]555^{555} ;666^{666}[/tex]
2/Tìm số dư trong các phép chia: [tex]8^{2019}[/tex] :65
[tex]9^{2019}[/tex] :10
3/ chứng minh rằng:
[tex]3^{105}+4^{105}[/tex] chia hết cho 81.
Cảm ơn ạ!

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

MỌI NGƯỜI GIẢI BẰNG ĐỒNG DƯ THỨC GIÚP MÌNH.
1/Tìm chữ số tận cùng của:
[tex]555^{555} ;666^{666}[/tex]
2/Tìm số dư trong các phép chia: [tex]8^{2019}[/tex] :65
[tex]9^{2019}[/tex] :10
3/ chứng minh rằng:
[tex]3^{105}+4^{105}[/tex] chia hết cho 81.
Cảm ơn ạ!

Bài 1 thì chắc khỏi cần đồng dư
Số tận cùng = 5 mũ bao nhiêu lần thì tận cùng = 5
và số nào tận cùng = 6 mũ bao nhiêu lần cũng = 6
=> [TEX]555^{555}[/TEX] = [tex]\overline{...5}[/tex]
[TEX]666^{666}[/TEX] = [tex]\overline{...6}[/tex]

Mình cũng ko biết làm theo cách đồng dư
bạn thông cảm

 

[mbappe2k5]

Bài 1 thì chắc khỏi cần đồng dư
Số tận cùng = 5 mũ bao nhiêu lần thì tận cùng = 5
và số nào tận cùng = 6 mũ bao nhiêu lần cũng = 6
=> [TEX]555^{555}[/TEX] = [tex]\overline{...5}[/tex]
[TEX]666^{666}[/TEX] = [tex]\overline{...6}[/tex]

Mình cũng ko biết làm theo cách đồng dư
bạn thông cảm

Thì bạn nói cái số 55555... đồng dư với 5 mod 10, 666... đồng dư với 6 mod 10 rồi cộng lại với nhau thôi!

 

[Minh Helia]

Bài 1 thì chắc khỏi cần đồng dư
Số tận cùng = 5 mũ bao nhiêu lần thì tận cùng = 5
và số nào tận cùng = 6 mũ bao nhiêu lần cũng = 6
=> [TEX]555^{555}[/TEX] = [tex]\overline{...5}[/tex]
[TEX]666^{666}[/TEX] = [tex]\overline{...6}[/tex]

Mình cũng ko biết làm theo cách đồng dư
bạn thông cảm

Mình thì hiểu như bạn đó mà đề lại kêu làm theo cách đồng dư. Bạn giúp mình làm 2 bài còn lại luôn nha

Thì bạn nói cái số 55555... đồng dư với 5 mod 10, 666... đồng dư với 6 mod 10 rồi cộng lại với nhau thôi!

Bạn giúp mình 2 bài còn lại luôn nha

 

[ankhongu]

MỌI NGƯỜI GIẢI BẰNG ĐỒNG DƯ THỨC GIÚP MÌNH.
1/Tìm chữ số tận cùng của:
[tex]555^{555} ;666^{666}[/tex]
2/Tìm số dư trong các phép chia: [tex]8^{2019}[/tex] :65
[tex]9^{2019}[/tex] :10
3/ chứng minh rằng:
[tex]3^{105}+4^{105}[/tex] chia hết cho 81.
Cảm ơn ạ!

2.
[tex]8^{2019} = 8^{2.1009 + 1} = 8.64^{1009} \equiv 8.(-1)^{1009} \equiv 57(mod 65)[/tex]
[tex]9^{2019} \equiv (-1)^{2019} \equiv 9 (mod 10)[/tex]

3.
[tex]3^{105} \vdots 3[/tex]
[tex]4^{105} \equiv 1^{105} \equiv 1 (mod 3)[/tex]
--> [tex]3^{105} + 4^{105} \equiv 1 (mod 3)[/tex]
--> Sai đề ?

 

[mbappe2k5]

MỌI NGƯỜI GIẢI BẰNG ĐỒNG DƯ THỨC GIÚP MÌNH.
1/Tìm chữ số tận cùng của:
[tex]555^{555} ;666^{666}[/tex]
2/Tìm số dư trong các phép chia: [tex]8^{2019}[/tex] :65
[tex]9^{2019}[/tex] :10
3/ chứng minh rằng:
[tex]3^{105}+4^{105}[/tex] chia hết cho 81.
Cảm ơn ạ!

Bạn có thể kiểm tra đề bài 3 được không, rõ ràng 3^105 chia hết cho 81, nhưng 4^105 không chia hết cho 81 cơ mà!

 

[Minh Helia]

2.
[tex]8^{2019} = 8^{2.1009 + 1} = 8.64^{1009} \equiv 8.(-1)^{1009} \equiv 57(mod 65)[/tex]
[tex]9^{2019} \equiv (-1)^{2019} \equiv 9 (mod 10)[/tex]

3.
[tex]3^{105} \vdots 3[/tex]
[tex]4^{105} \equiv 1^{105} \equiv 1 (mod 3)[/tex]
--> [tex]3^{105} + 4^{105} \equiv 1 (mod 3)[/tex]
--> Sai đề ?

Bạn có thể kiểm tra đề bài 3 được không, rõ ràng 3^105 chia hết cho 81, nhưng 4^105 không chia hết cho 81 cơ mà!

là chia hết cho 181 mới đúng