Vẽ góc [tex]\widehat{BCK}=60^{\circ}[/tex], CK cắt BN tại I
=>BIC là tam giác đều =>BI=CI=BI
Dễ dàng CM được [tex]\Delta BIK=\Delta CIN (gcg)[/tex]
=> [tex]IK=IN, \widehat{KIN}=60^{\circ}[/tex] => KIN là tam giác đều => NK=NI (1)
+ [tex]\Delta ABC, \widehat{A}=20^{\circ}=> \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-20}{2}=80^{\circ}[/tex]
Dễ dàng CM được tam giác MBC cân tại B => BC=BM mà BC=BI => BI=BM => Tam giác BMI cân tại B=>
[tex]\widehat{BIM}=\frac{180-BMI}{2}=80^{\circ}[/tex]
Ta có [tex]\widehat{BIC}+\widehat{BIM}+\widehat{MIK}=180^{\circ} => \widehat{MIK}=180-60-80=40 \widehat{BKC}=180-(\widehat{KCB}+\widehat{KBC})=180-140=40 => \widehat{BKC}=\widehat{MIK}[/tex]
=>MKI cân tại M=> MK=MI (2)
(1)(2)=> MN là đường trung trực của KI lại có NIK là tam giác đều =>MNI=KNI/2=30
BNC=180-140=40
=>MNA=180-MNI-INC=180-30-40=110
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
