Toán Tìm số đo góc bằng cách vẽ đường phụ

[Tina68]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Góc B= 75 độ. Trên tia đối tia AB lấy H sao cho BH=2AC. Tính góc BHC

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông ở A. Góc B= 75 độ. Trên tia đối tia AB lấy H sao cho BH=2AC. Tính góc BHC

Lấy M là trung điểm của BH
Vẽ tam giác đều $BOC$ ( O và A nằm cùng mặt phẳng so với bờ $BC$)
Xét $\Delta ABC = \Delta MOB$ ( c - g - c)
$\Rightarrow \widehat{BMO}=\widehat{CAB} = 90^o\\
\Rightarrow OM \perp BH$
$\Rightarrow \Delta BOH$ cân tại O
Tính được : $\widehat{BOH} = 150^o \Rightarrow \widehat{COH} = 150^o$
Xét $\Delta HBO = \Delta HCO$ ( c - g - c)
$\Rightarrow HB = HC$
$\Rightarrow \Delta HBC$ cân tại H
$\Rightarrow \widehat{BHC} = 180^o - 75^o.2 = 30^o$