Toán 10 Tìm số đo các góc của tam giác thoả mãn điều kiện:

[Huỳnh Xuan Meo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC thoả mãn [tex]sinA+sinB=\sqrt{3}[/tex] và [tex]cosA +cosB =1[/tex]. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex](sinA+sinB)^2=3 \Rightarrow sin^2A+2sinAsinB+sin^2B=3(1)\\cos^2A+2cosAcosB+cos^2B=1(2)\\(1)+(2)\Rightarrow 1+1+2(cosAcosB+sinAsinB)=4\\\Rightarrow cos(A-B)=1\Rightarrow A-B=0[/tex]
Do A;B;C là các góc của 1 tam giác
[tex]\widehat{A}=\widehat{B}\Rightarrow 2sinA=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=60^o=\widehat{C}[/tex]