Tìm số có 4 cs sao cho khi lấy số đó nhân với 5 rồi cộng với 6 ta được số mới là số có 4 cs được viết bởi chính 4 số đó theo thứ tự ngược lại
gọi số phải tìm là: [tex]\overline{abcd}[/tex] (...)
theo bài ra, ta có: 5.[tex]\overline{abcd}[/tex]+6=[tex]\overline{dcba}[/tex]
=> [tex]\overline{abcd}[/tex]=[tex]\frac{\overline{dcba}-6}{5}[/tex]
[tex]{\overline{dcba}-6}[/tex] chia hết cho 5
hay [tex]{\overline{dcba}}[/tex] có tận cùng là 1 hoặc 6
hay a=1 hoặc a=6
mặt khác 5.[tex]\overline{abcd}[/tex]+6=[tex]\overline{dcba}[/tex]
=> a<2 => a=1
=> d lẻ => d={5;7;9}
*với d=5
=> 5.[tex]\overline{1bc5}[/tex]+6=[tex]\overline{5cb1}[/tex]
=> 5.(1000+100b+10c+5)+6=5000+100c+10b+1
=> 5000+500b+50c+25+6=5000+100c+10b+1
=> 500b-10b+50c-100c+31-1=0
=> 490b-50c+30=0
=>10.(49b-5c+3)=0
=>49b-5c+3=0
=>49b+3=5c [tex]\leq[/tex]5.9=45
=> b=0 => 3=5c => c=5/3 (loại)
*tương tự các trường hợp d=7 và d=9 => ko thỏa mãn
vậy ko có số [tex]\overline{abcd}[/tex] thỏa mãn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
