Toán 8 Tìm số có 3 chữ số chia hết cho 11

[Lê Tự Đông]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số có 3 chữ số chia hết cho 11. Biết rằng thương của phép chia số đó cho 11 bằng tổng bình phương các chữ số của số đó

 

[Củ Ấu Gai]

Tìm số có 3 chữ số chia hết cho 11. Biết rằng thương của phép chia số đó cho 11 bằng tổng bình phương các chữ số của số đó

Đặt thương số cần tìm là: [tex]\overline{xy}[/tex]([tex]0< x \leq 1, 0\leq y\leq 1[/tex], x là số nguyên dương, y số tự nhiên )
Ta có: [tex]\overline{xy} .11= (10x+y).11=100x+10x+10y+y=100x + 10(x+y)+y =\overline{x(x+y)y}[/tex]
Suy ra: [tex]\overline{xy}=x^2+(x+y)^2+y^2 <=> x^2 .2+x.(2y-10)+2y^2-y=0[/tex]
Delta phải lớn hơn hoặc bằng 0 => y =1 hoặc y=0
Thay vào thấy y=0 phù hợp=> x=5
Vậy số cần tìm là 50.11= 550