Mình nghĩ bỏ đi điều kiện 8 chữ số khác nhau....
Những bài này bạn sẽ bị cản trở bởi số 0 ở đầu. Có một cách xét khá hay về trường hợp này.
+ Giả sử các số có 8 chữ số có thể xuất hiện chữ số 0 ở đầu.
Khi này có: [imath]C^3_5 = 10[/imath] cách chọn 3 số chẵn, có [imath]C^2_5 =10[/imath] cách chọn 2 số lẻ.
Với mỗi bộ 2 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn, ta lập được [imath]\dfrac{8!}{2!^3 . 1!^2} =5040[/imath] số khác nhau có 8 chữ số sao cho mỗi chữ số chẵn xuất hiện đúng 2 lần.
Vậy có tất cả: [imath]10.10.5040 = 504000[/imath] số thỏa mãn....
+ Xét trường hợp vi phạm, chữ số 0 xuất hiện ở đầu.
Ta sẽ xét 7 chữ số đằng sau.
Khi này có [imath]C^2_5= 10[/imath] cách chọn 2 số lẻ, [imath]C^2_4=6[/imath] 2 số chẵn còn lại (không tính số 0)
Khi này, với mỗi bộ 2 số lẻ, 2 số chẵn và số 0 ta lập được: [imath]\dfrac{7!}{2!^2.1!^3} = 1260[/imath] số .....
Vậy số các số vi phạm đã đếm là: [imath]10.6.1260 = 75600[/imath]
Vậy số các số thỏa mãn là: 504000-75600 = 428400
Ngoài ra bạn tham khảo thêm kiến thức tại: Tổ hợp xác suất
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
