[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 Tìm số cặp số nguyên (x;y)
- Thread starter minhloveftu
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 324
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Với [imath]x^2+y^2=1[/imath] [imath]\Rightarrow (x;y)=(1;0);(0;1)[/imath] không thỏa mãn [imath]2x+2y-2>0[/imath] nên chỉ cần xét với [imath]x^2+y^2>1[/imath]
Do [imath]m \in [-3;3] \Rightarrow m^2+1 \leq 10 \Rightarrow log_{m^2+1}(x^2+y^2) \geq log(x^2+y^2)[/imath]
[imath]\Rightarrow log(2x+2y-2) \geq log(x^2+y^2) \Rightarrow 2x+2y-2 \geq x^2+y^2[/imath]
[imath]\Rightarrow (x-1)^2+(y-1)^2 \leq 0 \Rightarrow x=y=1[/imath]
Thay vào pt ban đầu: [imath]log_{m^2+1}2=log2 \Rightarrow m^2+1=10 \Rightarrow m= \pm3[/imath]
Do [imath]m \in [-3;3] \Rightarrow m^2+1 \leq 10 \Rightarrow log_{m^2+1}(x^2+y^2) \geq log(x^2+y^2)[/imath]
[imath]\Rightarrow log(2x+2y-2) \geq log(x^2+y^2) \Rightarrow 2x+2y-2 \geq x^2+y^2[/imath]
[imath]\Rightarrow (x-1)^2+(y-1)^2 \leq 0 \Rightarrow x=y=1[/imath]
Thay vào pt ban đầu: [imath]log_{m^2+1}2=log2 \Rightarrow m^2+1=10 \Rightarrow m= \pm3[/imath]