Toán 11 tìm số cách xếp hàng

[N_B_S_1/2/5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một tổ có 10 học sinh trong đó có 2 hs A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho A vs B đứng cạnh nhau

 

[vangiang124]

Đối với bài toán xếp cạnh nhau thì ta dùng phương pháp buộc
Nói theo nghĩa đen thì ta buộc A và B với nhau
Sau đó xem là 1 phần tử
Thì ta có [TEX]2! [/TEX] cách hoán đổi vị trí của A và B
Cách xếp AB (đã coi là 1) với 8 học sinh còn lại: có [TEX]9![/TEX] cách
Vậy số cách xếp là [TEX]9! . 2![/TEX] (cách)

 

[Lạc Tử Lộ]

Một tổ có 10 học sinh trong đó có 2 hs A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho A vs B đứng cạnh nhau

Gọi biến cố A : “Xếp học sinh thành một hàng sao cho A và B đứng cạnh nhau”.
Xem A và B là nhóm X .
Xếp X và học sinh còn lại có 9! cách.
Hoán vị A và B trong X có 2! cách.

 

[N_B_S_1/2/5]

Đối với bài toán xếp cạnh nhau thì ta dùng phương pháp buộc
Nói theo nghĩa đen thì ta buộc A và B với nhau
Sau đó xem là 1 phần tử
Thì ta có [TEX]2! [/TEX] cách hoán đổi vị trí của A và B
Cách xếp AB (đã coi là 1) với 8 học sinh còn lại: có [TEX]9![/TEX] cách
Vậy số cách xếp là [TEX]9! . 2![/TEX] (cách)

giải rõ ra cho mk đc k

 

[vangiang124]

giải rõ ra cho mk đc k

Tức là đề bài yêu cầu A, B đứng cạnh nhau, thì mình sẽ lấy A B ra và coi như là 1 học sinh thôi
Kiểu gộp lại để A B luôn đứng cạnh nhau á (thì mình gọi nó là phương pháp buộc cho dễ hiểu)

sau khi lấy A và B ra, thì tổ còn 8 học sinh
Bây giờ bắt đầu sắp xếp cả tổ, vì ở trên đã coi A và B là một nên số học sinh bây giờ sẽ là 8+1= 9 học sinh

Thì sẽ có 9! cách xếp 9 học sinh này

Hơn nữa khi gộp A và B thì vẫn phải sắp xếp vị trí của A và B nữa, thì sẽ có 2! cách xếp ( AB; BA)

Vậy tóm lại là 9!2! cách xếp 1 tổ 10 học sinh sao cho A và B luôn đứng cạnh nhau (dùng quy tắc nhân vì đây là quy trình chứ k phải trường hợp riêng biệt)