tìm số ab biết ab=(a-1)^2+(b-1)^2

[payphone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm $\overline{ab}$ biết $\overline{ab}=(a-1)^2+(b-1)^2$

 

[de_3_lo]

$\Leftrightarrow 10a+b=a^2-2a+1+b^2-2b+1 \ (a \not= 0)$

$\Leftrightarrow a^2-12a+1+b^2-3b+1=0$

$\Leftrightarrow 4a^2-48a+4+4b^2-12b+4=0$

$\Leftrightarrow 4(a-6)^2+(2b-3)^2=145=8^2+9^2=12^2+1^2$

Do (2b-3) lẻ nên ta có:

TH1:$\begin{cases} 4(a-6)^2=64\\(2b-3)^2=81\end{cases}$

Do a,b là chữ số nên $a=2;b=6$

TH2:$\begin{cases} 4(a-6)^2=144\\(2b-3)^2=1\end{cases}$

$\Rightarrow (a-6)^2=36$

$\left[\begin{matrix} a=12 \\ a=0 \end{matrix}\right.$(loại vì a là chữ số khác 0)

Vậy số cần tìm là 26