Toán Tìm số a và b theo điều kiện

[Bbun2710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b là 2số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa a+b=10 và a^12b^2016 là 1 số tự nhiên có 973 chữ số. Cặp số a, b là
A(5,5)
B(6,4)
C(8,2)
D(7.3)

 

[Tú Tí Tỡn ( Vozer)]

-)[tex]b\geq 4 \Rightarrow b^{2016}\geq 4^{2016}=16^{1008}>10^{1008}\Rightarrow b^{2016}>10^{1008}[/tex]
mà [tex] 10^{1008} [/tex] có 1009 chữ số suy ra b không thể lớn hơn hoặc =4
-)[tex]b\leq 2 \Rightarrow b^{2016}\leq 2^{2016}=8^{672}< 10^{672}[/tex] .mà a<10 suy ra [tex]a^{12}< 10^{12}[/tex]
suy ra [tex]a^{12}.b^{2016}<10^{12}.10^{672}=10^{684}[/tex]
mà 10^684 có 685 chữ số suy ra vô lí. Suy ra b không thể bé bằng 2
-) từ 2 đk trên suy ra b=3