Tìm S ht cân khi biết 2 đáy của nó

[fcb_provip@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin các anh các chị cho em lời giải của bài này với. (biết S_ABCD=768)

Cho hình thang cân có đáy nhỏ AB=14; đáy nhỏ CD=50; đường chéo AC và BD vuông góc nhau tại H. Tính S_ABCD.

Em cảm ơn!

 

[janbel]

Xin các anh các chị cho em lời giải của bài này với. (biết S_ABCD=768)

Cho hình thang cân có đáy nhỏ AB=14; đáy nhỏ CD=50; đường chéo AC và BD vuông góc nhau tại H. Tính S_ABCD.

Em cảm ơn!

$S_{ABCD}=1024$ chứ.. .

 

[nst1999]

Xin các anh các chị cho em lời giải của bài này với. (biết S_ABCD=768)

Cho hình thang cân có đáy nhỏ AB=14; đáy nhỏ CD=50; đường chéo AC và BD vuông góc nhau tại H. Tính S_ABCD.

Em cảm ơn!

Đáp số 1024 là đúng đấy nhưng mình sẽ cho bạn lời giải đầy đủ.

Đầu tiên bạn kẻ BE // AC (E thuộc tia DC).

Ta có: AB // CE (gt)
AC // BE (cách vẽ)
\RightarrowABEC là hình bình hành \RightarrowAB=CE=14cm và AC=BE=BD (do AC và BD là 2 đường chéo của ht cân nên chúng bằng nhau - cái này chắc bạn biết, kiến thức lớp 7 mà)

Mà AC vuông góc với BD theo đề bài \RightarrowBD vuông góc với BE \Rightarrow tam giác DBE vuông cân tại B

Kẻ đường cao BH của tam giác DBE (H thuộc DE) \Rightarrow HD = HE = 1/2 DE = 1/2 (CD + CE) = 1/2 (50 + 14) =32 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác DBE ta có:
BH bình phương = HD nhân HE =32 bình phương
\RightarrowBH = 32 (cm)
\Rightarrow S_ ABCD = 1/2(AB + CD)BH = 1/2(50 +14)*32 =10249 (cm)

Đó, xong rồi. Mình gõ vội nên có thể có chỗ bị nhầm nhưng cơ bản là đúng rồi đấy.
Chúc bạn học tốt!>-

 

[forum_]

Qua B kẻ BF // AC

Dễ c/m ABFC là hbh => BF = AC=AD và AB=CF = 14

Mà gt có AC vuôg góc BD => BF vuôg góc BD => Tam giác DBF vuôg cân

=> BH=DH=HF = 1/2. DF = 1/2. (50+14)=32

Theo hệ thức lg trong t/giác vuông có $BH^2=DH.HF$ => BH =32

=>S(ABCD) = 1024