Toán Tìm r để Stp min

[Trường Xuân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Muốn V khối trụ bằng 2 và Stp hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu ?

Mong mọi người giúp đỡ !

 

[Hồng Nhật]

Muốn V khối trụ bằng 2 và Stp hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu ?

Mong mọi người giúp đỡ !

có thể dùng công thức tính nhanh được ko????
$$S_{tp}=min<=>R=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}$$

 

[Trường Xuân]

Bạn có thể làm cụ thể đc k?
Mình muốn biết rõ cách làm dạng này

 

[Hồng Nhật]

Bạn có thể làm cụ thể đc k?
Mình muốn biết rõ cách làm dạng này

$$V=\pi R^2h=>h=\frac{V}{\pi R^2}$$
$$S_{tp}=2\pi Rh+2\pi R^2=\frac{2V}{R}+2\pi R^2$$
Đạo hàm:
$$S^{'}_{tp}=4\pi R-\frac{2V}{R^2}=\frac{4\pi R^3-2V}{R^2}$$
Ta có:
$$S_{tp}=min<=>S_{tp}^{'}=0<=>R=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}$$