Toán Tìm r để Stp min

Trường Xuân

Học sinh tiến bộ
Thành viên
15 Tháng bảy 2017
533
805
154
Thanh Hóa
Yên Định 2

Hồng Nhật

Cựu Trưởng nhóm Hóa|Cựu Chủ nhiệm CLB Hóa học vui
Thành viên
29 Tháng sáu 2017
5,209
8,405
944
25
Cần Thơ
Đại học Cần Thơ
Muốn V khối trụ bằng 2 và Stp hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu ?

Mong mọi người giúp đỡ !
có thể dùng công thức tính nhanh được ko????
Stp=min<=>R=V2π3S_{tp}=min<=>R=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}
 

Trường Xuân

Học sinh tiến bộ
Thành viên
15 Tháng bảy 2017
533
805
154
Thanh Hóa
Yên Định 2
Bạn có thể làm cụ thể đc k?
Mình muốn biết rõ cách làm dạng này
 

Hồng Nhật

Cựu Trưởng nhóm Hóa|Cựu Chủ nhiệm CLB Hóa học vui
Thành viên
29 Tháng sáu 2017
5,209
8,405
944
25
Cần Thơ
Đại học Cần Thơ
Bạn có thể làm cụ thể đc k?
Mình muốn biết rõ cách làm dạng này
V=πR2h=>h=VπR2V=\pi R^2h=>h=\frac{V}{\pi R^2}
Stp=2πRh+2πR2=2VR+2πR2S_{tp}=2\pi Rh+2\pi R^2=\frac{2V}{R}+2\pi R^2
Đạo hàm:
Stp=4πR2VR2=4πR32VR2S^{'}_{tp}=4\pi R-\frac{2V}{R^2}=\frac{4\pi R^3-2V}{R^2}
Ta có:
Stp=min<=>Stp=0<=>R=V2π3S_{tp}=min<=>S_{tp}^{'}=0<=>R=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}
 
  • Like
Reactions: Trường Xuân
Top Bottom