Toán 6 Tìm quy luật, so sánh

[Nguyễn Đức Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong 1 tập hợp số tự nhiên cách nhau từ 1 đến 102 có 24 số. Tìm quy luật của dãy?

2.So sánh A=(5^n-1)/(5^(n-1)-1) và B=(3^n-1)/(3^(n-1)-1)

 

[Blue Plus]

1. Trong 1 tập hợp số tự nhiên cách nhau từ 1 đến 102 có 24 số. Tìm quy luật của dãy?

2.So sánh A=(5^n-1)/(5^(n-1)-1) và B=(3^n-1)/(3^(n-1)-1)

1. cách nhau thôi hay cách đều bạn êi :v
2.
Cho $n\in \mathbb{N}$ và $n\ne 1$
Với $n=0\Rightarrow A=B=0$
Với $n>1$
$\Rightarrow 5=\dfrac{5^n-5}{5^{n-1}-1}<\dfrac{5^n-5+4}{5^{n-1}-1}=A$

$B=\dfrac{3.3^{n-1}-1}{3^{n-1}-1}=\dfrac{5.3^{n-1}-2.3^{n-1}-1}{3^{n-1}-1}$
$2.3^{n-1}+1\ge 2.3+1=7$ (do $n\in \mathbb{N}$ và $n>1, 3>0$) $>5$
$\Rightarrow -2.3^{n-1}-1<-5$
$\Rightarrow B<\dfrac{5.3^{n-1}-5}{3^{n-1}-1}=5$
$\Rightarrow A>B$
Vậy $A\ge B$