Toán 8 Tìm phương trình nghiệm nguyên

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mk bài 3 với. Chịu khó xoay ngang màn hình cho dễ đọc ạ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

View attachment 102915
Giải giúp mk bài 3 với. Chịu khó xoay ngang màn hình cho dễ đọc ạ

[tex]a^3-b^3+3.(a^2-b^2)+3.(a-b)=(a+1).(b+1)+25\\\\ <=> a^3+3a^2+3a+1-(b^3+3b^2+3b+1)-(a+1).(b+1)=25\\\\ <=> (a+1)^3-(b+1)^3-(a+1).(b+1)=25[/tex]
do a;b nguyên dương => (a+1)^3 >= 25 => a+1 >= 3 => a>=2
mặt khác a luôn > b
* với a=2 =>..... loại
*với a=3 => [tex]64-(b+1)^3-4.(b+1)=25\\\\ <=> 39-(b+1)^3-4.(b+1)=0\\\\ <=>b+1=3 <=> b=2[/tex]
*với a=4 => [tex]125-(b+1)^3-5.(b+1)=25\\\\ <=> (b+1)^3+5.(b+1)=100[/tex]
mà b<a => với b lớn nhất b=3 => VT= 64+5.4=84 <100
kể a>4 thì khoảng cách giữa vế trái và vế phải càng lớn
=> a=3 và b=2 là nghiệm duy nhất của phương trình