Tìm phương trình đường thẳng

[hoanglong98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình 2 cạnh tam giác ABC là 5x-2y+6=0 và 4x+7y-21=0.Viết phương trình đường thẳng thứ 3 biết trực tâm trùng với gốc toạ độ

 

[huongmot]

Coi 2 cạnh tam giác đã biết pt là AB và AC

BH là đường cao ứng với cạnh AC \Rightarrow BH đi qua I

$BH\bot AC$

\Rightarrow Pt BH có dạng: $2x+ 4y +m =0$

Vì $I\in BH$ \Rightarrow Thay tọa độ I vào ta được m = 0

\Rightarrow Pt BH là $2x+4y =0$

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ

\Rightarrow $B(-1;\dfrac{1}{2})$
Tương tự, ta tính được $C(-\dfrac{-5}{4}; \dfrac{1}{2})$
$\vec{BC}(\dfrac{-1}{4};0)$ nhận $\vec{n}(0;\dfrac{1}{4})$ là VTPT
\Rightarrow pt BC là: $\dfrac{1}{4}(y-\dfrac{1}{2})=0$
\Rightarrow $y=\dfrac{1}{2}$