Toán 10 Tìm phương trình của đường thẳng qua điểm M(1;2) và cắt hai đường thẳng cho trước

[Mai Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường thẳng $$d: x +2y-1=0$$ và $$d': 3x +y-7=0$$ cắt nhau tại điểm I. Viết phương trình đường thẳng $$\Delta$$ qua điểm $$M (1;2)$$ đồng thời cắt d và d' lần lượt tại A và B sao cho $$AI=\sqrt{2}AB$$.

Phần mình làm được:
theo đề được $$I(\frac{13}{5};\frac{-4}{5})$$

tới đây mình bí rồi, giúp mình với, Cảm ơn mọi người trước nha

 

[Mai Hải Đăng]

mình làm thêm được một tí:
Có CosI=cos(d,d')=$$\frac{\left | 1.2+3.1 \right |}{\sqrt{1^2+2^2}\sqrt{3^2+1^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$
Vậy $$\widehat{I}=45^{\circ}$$
Tới đây mình tính dùng định lí cosin cho góc I để chứng minh tam giác IAB vuông cân tại B nhưng không biết dùng sao, mọi người giúp với

 

[Ngoc Anhs]

∆IAB vuông cân tại B thì tức là đường ∆ vuông góc với d'
Suy ra pháp tuyến ∆ là (1; -3) mà ∆ đi qua M thì sẽ viết được pt ∆