Toán 12 Tìm phần thực và phần ảo của số phức

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

 

[Timeless time]

Gọi [tex]A=(1+i)+(1+i)^{2}+...+(1+i)^{2021}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\frac{(1+i)(1-(1+i)^{2021})}{-i}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=(-1+i).(1-(1+i)^{2020}(1+i))[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=(-1+i)(1-((1+i)^{2})^{1010}(1+i))[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=(-1+i)(1+2^{1010}(1+i))[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=(-1+i)(1+2^{1010}+2^{1010}i)=-1-2^{1011}+i[/tex]
Có [tex]P=1+A=-2^{1011}+i[/tex]

 

[Nguyễn Đăng Bình]

Gọi [tex]A=(1+i)+(1+i)^{2}+...+(1+i)^{2021}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\frac{(1+i)(1-(1+i)^{2021})}{-i}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=(-1+i).(1-(1+i)^{2020}(1+i))[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=(-1+i)(1-((1+i)^{2})^{1010}(1+i))[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=(-1+i)(1+2^{1010}(1+i))[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=(-1+i)(1+2^{1010}+2^{1010}i)=-1-2^{1011}+i[/tex]
Có [tex]P=1+A=-2^{1011}+i[/tex]

dòng thứ 2 là như nào ạ?

 

[Timeless time]

dòng thứ 2 là như nào ạ?

Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân đó bạn

 

[Nguyễn Đăng Bình]

Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân đó bạn

còn cách khác để tính không ạ, tại cái này mình chưa học, sợ thầy không cho dùng :<

 

[kido2006]

còn cách khác để tính không ạ, tại cái này mình chưa học, sợ thầy không cho dùng :<

[tex]A(1+i)=(1+i)^2+(1+i)^3+...+(1+i)^{2022}[/tex]
[tex]\Rightarrow A-A(1+i)=(1+i)-(1+i)^{2022}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A(-i)=(1+i)[1-(1+i)^{2021}]\Rightarrow A=\frac{(1+i)[1-(1+i)^{2021}]}{-i}[/tex]