Toán 12 Tìm phần thực, ảo

[baby_boylongbong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Tinh:
C= 1+( 1+i) (1+i)^2 ...... (1+i)^10
2 tim phan thuc va phan ao biet /Z/=1 va z#1
(Z+1)/(Z-1)
giup minh voi nhe

 

[doigiaythuytinh]

1Tinh:
C= 1+( 1+i) (1+i)^2 ...... (1+i)^10
2 tim phan thuc va phan ao biet /Z/=1 va z#1
(Z+1)/(Z-1)
giup minh voi nhe

1) Cấp số nhân công bội [TEX]q= 1+i[/TEX]

2) Giả sử [TEX]z= x+yi (x,y \in R) [/TEX]
Giả thiết [TEX]|z| =1 \Rightarrow x^2 +y^2 =1[/TEX]
[TEX]\frac{z+1}{z-1} = \frac{(z+1)^2}{z^2-1}=...[/TEX]

 

[lunglinh999]

1Tinh:
C= 1+( 1+i) + (1+i)^2 + ......+ (1+i)^10
2 tim phan thuc va phan ao biet /Z/=1 va z#1
(Z+1)/(Z-1)
giup minh voi nhe

C là tổng cùa CSN có 1 số hạng số hạng đầu a=1 công bội q = 1+i
nên
[TEX]C= \frac{1-(1+i)^{11}}{1-1-i} = i-i(1+i)[(1+i)^2]^5 = i+(1-i)(2i)^5 = i+2^5i(1-i) = 32 + 33 i [/TEX]
bài 2 :
[TEX] z= x+yi (x,y \in \mathbb{R})[/TEX]
[TEX] x^2+y^2 =1[/TEX]
[TEX]\frac{z+1}{z-1} = \frac{x+1+yi}{x-1+yi} = \frac{(x+1+yi)(x-1-yi)}{(x-1)^2 + y^2}= \frac{x^2 -(yi+1)^2}{(x-1)^2 + y^2}= \frac {y}{x-1}i [/TEX]
phần thực là : [TEX] 0 [/TEX]
phần ảo [TEX] \frac {y}{x-1}[/TEX]