tìm phân số

[chinhvipboy01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm 1 phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số ta được 1 phân số gấp 2 lần phân số đã cho

 

[braga]

Gọi phân số tối giản đó là [TEX]\fr{a}{b} \ (a,b(\in Z )<9;b\not= 0)[/TEX]

Theo đề bài ta có: [TEX]\fr{a+b}{2b}=\frac{2a}{b} \Leftrightarrow a+b=4a \Rightarrow b=3a[/TEX]

Mà [TEX]a,b<9 \Rightarrow (a,b)=(1;3)[/TEX]

 

[honhuhoang07012000]

bài này dễ quá bạn ơi!

theo đề bài, ta có:
a/b.2=a+b/b+b
2a/b=a+b/2b
4a/2b=a+b/2b
=>4a=a+b
3a=b
=> (a,b)=(1,3) ,(2,6),.......
=>a/b=1/3,2/6,...
mà a/b tối giản nên a/b=1/3

 

[0973573959thuy]

gọi phân số phải tìm là a/b
ta có : 2a / b = a + b / a+ b
\Leftrightarrow 2a ( b+ b ) = b . ( a + b )
\Leftrightarrow 4ab = b^ 2 . ab
\Leftrightarrow 4 = b^ 2
\Leftrightarrow 2 = b
\Leftrightarrow 2a / 2 = a+2 / 4
\Leftrightarrow 4a / 4 = a + 2 / 4
\Leftrightarrow 4a = a + 2
\Leftrightarrow 4a - a = 2
\Leftrightarrow 3a = 2 \Leftrightarrow a = 2/ 3
\Leftrightarrow a/b = 1/ 3
Vậy phân số cần tìm là : 1/3
O