Tìm phần dư

F

forum_

Gọi dư là R(x) = ax+b

x1002x51+1=(x21).Q(x)+ax+bx^{100} - 2x^{51}+1= (x^2-1).Q(x) + ax+b

Xét x=1 :

0 = a+b

Xét x=-1:

4=-a+b

Từ các điều trên suy ra a=-2;b=2

Vậy dư: R(x)= -2x+2
 
P

pinkylun

Đề:

Tìm phần dư khi chia đa thức x1002x51+1 x^{100}-2x^{51}+1 cho x21 x^2-1

ta có:

x21x^2-1 có nghiệm là 111-1

ta có: x1002x51+1=(x21).Q(x)+ax+b x^{100}-2x^{51}+1=(x^2-1).Q(x)+ax+b (ax+b(ax+b là số dư mà số dư có bậc nhỏ hơn số chia nên nó có dạng ax+b)ax+b)

lần lượt thay x=1x=1x=1x=-1 thì ta có đc:

0=a+b0=a+b
4=a+b4=-a+b

Ấn phím MODE51\fbox{MODE} \fbox{5} \fbox{1}

máy hiện ra một bảng ta thay ấn hàng trên a=1,b=1,c=0a=1,b=1,c=0

hàng dưới a=1,b=1,c=4a=-1,b=1,c=4

ấn bằng ta tìm ra đc a=2;b=2a=-2;b=2
vậy dư là 2x+2-2x+2

 
Top Bottom