Tìm phần dư

[trongtien09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề:

Tìm phần dư khi chia đa thức $$x^{100}-2x^{51}+1$$ cho $$x^2-1$$

 

[forum_]

Gọi dư là R(x) = ax+b

$x^{100} - 2x^{51}+1= (x^2-1).Q(x) + ax+b$

Xét x=1 :

0 = a+b

Xét x=-1:

4=-a+b

Từ các điều trên suy ra a=-2;b=2

Vậy dư: R(x)= -2x+2

 

[pinkylun]

Đề:

Tìm phần dư khi chia đa thức $$x^{100}-2x^{51}+1$$ cho $$x^2-1$$

ta có:

$x^2-1$ có nghiệm là $1$ và $-1$

ta có: $x^{100}-2x^{51}+1=(x^2-1).Q(x)+ax+b$ $(ax+b$ là số dư mà số dư có bậc nhỏ hơn số chia nên nó có dạng $ax+b)$

lần lượt thay $x=1$ và $x=-1$ thì ta có đc:

$0=a+b$
$4=-a+b$

Ấn phím $\fbox{MODE} \fbox{5} \fbox{1}$

máy hiện ra một bảng ta thay ấn hàng trên $a=1,b=1,c=0$

hàng dưới $a=-1,b=1,c=4$

ấn bằng ta tìm ra đc $a=-2;b=2$
vậy dư là $-2x+2$