Đề: Tìm phần dư khi chia đa thức x^{100}-2x^{51}+1 cho x^2-1
T trongtien09 20 Tháng tám 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Đề: Tìm phần dư khi chia đa thức x100−2x51+1 x^{100}-2x^{51}+1 x100−2x51+1 cho x2−1 x^2-1x2−1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Đề: Tìm phần dư khi chia đa thức x100−2x51+1 x^{100}-2x^{51}+1 x100−2x51+1 cho x2−1 x^2-1x2−1
F forum_ 20 Tháng tám 2014 #2 Gọi dư là R(x) = ax+b x100−2x51+1=(x2−1).Q(x)+ax+bx^{100} - 2x^{51}+1= (x^2-1).Q(x) + ax+bx100−2x51+1=(x2−1).Q(x)+ax+b Xét x=1 : 0 = a+b Xét x=-1: 4=-a+b Từ các điều trên suy ra a=-2;b=2 Vậy dư: R(x)= -2x+2
Gọi dư là R(x) = ax+b x100−2x51+1=(x2−1).Q(x)+ax+bx^{100} - 2x^{51}+1= (x^2-1).Q(x) + ax+bx100−2x51+1=(x2−1).Q(x)+ax+b Xét x=1 : 0 = a+b Xét x=-1: 4=-a+b Từ các điều trên suy ra a=-2;b=2 Vậy dư: R(x)= -2x+2
P pinkylun 22 Tháng tám 2014 #3 trongtien09 said: Đề: Tìm phần dư khi chia đa thức x100−2x51+1 x^{100}-2x^{51}+1 x100−2x51+1 cho x2−1 x^2-1x2−1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ta có: x2−1x^2-1x2−1 có nghiệm là 111 và −1-1−1 ta có: x100−2x51+1=(x2−1).Q(x)+ax+b x^{100}-2x^{51}+1=(x^2-1).Q(x)+ax+bx100−2x51+1=(x2−1).Q(x)+ax+b (ax+b(ax+b(ax+b là số dư mà số dư có bậc nhỏ hơn số chia nên nó có dạng ax+b)ax+b)ax+b) lần lượt thay x=1x=1x=1 và x=−1x=-1x=−1 thì ta có đc: 0=a+b0=a+b0=a+b 4=−a+b4=-a+b4=−a+b Ấn phím MODE51\fbox{MODE} \fbox{5} \fbox{1}MODE51 máy hiện ra một bảng ta thay ấn hàng trên a=1,b=1,c=0a=1,b=1,c=0a=1,b=1,c=0 hàng dưới a=−1,b=1,c=4a=-1,b=1,c=4a=−1,b=1,c=4 ấn bằng ta tìm ra đc a=−2;b=2a=-2;b=2a=−2;b=2 vậy dư là −2x+2-2x+2−2x+2
trongtien09 said: Đề: Tìm phần dư khi chia đa thức x100−2x51+1 x^{100}-2x^{51}+1 x100−2x51+1 cho x2−1 x^2-1x2−1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ta có: x2−1x^2-1x2−1 có nghiệm là 111 và −1-1−1 ta có: x100−2x51+1=(x2−1).Q(x)+ax+b x^{100}-2x^{51}+1=(x^2-1).Q(x)+ax+bx100−2x51+1=(x2−1).Q(x)+ax+b (ax+b(ax+b(ax+b là số dư mà số dư có bậc nhỏ hơn số chia nên nó có dạng ax+b)ax+b)ax+b) lần lượt thay x=1x=1x=1 và x=−1x=-1x=−1 thì ta có đc: 0=a+b0=a+b0=a+b 4=−a+b4=-a+b4=−a+b Ấn phím MODE51\fbox{MODE} \fbox{5} \fbox{1}MODE51 máy hiện ra một bảng ta thay ấn hàng trên a=1,b=1,c=0a=1,b=1,c=0a=1,b=1,c=0 hàng dưới a=−1,b=1,c=4a=-1,b=1,c=4a=−1,b=1,c=4 ấn bằng ta tìm ra đc a=−2;b=2a=-2;b=2a=−2;b=2 vậy dư là −2x+2-2x+2−2x+2