Toán 9 Tìm p nguyên tố

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm p nguyên tố sao cho 16p + 1 là lập phương của 1 số tự nhiên!!!!!

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]16p+1=a^3\Rightarrow 16p=a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)[/tex]
Dễ thấy p = 2 không thỏa mãn.
Ta thấy: [tex]a^2+a+1[/tex] lẻ, [tex]a-1\vdots 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=16\\ a^2+a+1=p \end{matrix}\right.\Rightarrow p=307(t/m)[/tex]