Toán 10 tìm no phương trình

[Rin Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình có no
\sqrt{2+x} +\sqrt{2-x} -\sqrt{(2-x)(2+x)}=m

 

[Tiến Phùng]

Đặt t=[tex]\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}[/tex]=>[tex]0\leq t\leq 2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{(2-x)(2+x)}=\frac{t^2-4}{2}[/tex]
Thu được pt: [tex]-t^2+4+2t-2m=0[/tex]<=>[tex](t-1)^2=-2m+5[/tex]
Lập BBT với t thuộc khoảng đã cho được [tex]min(t-1)^2=0 ; max(t-1)^2=(2\sqrt{2}-1)^2[/tex]
=> Để pt có nghiệm thì -2m+5 phải thuộc khoảng: [tex]0\leq -2m+5\leq (2\sqrt{2}-1)^2[/tex]
Từ đó ra khoảng giá trị của m

 

[Nguyễn Hương Trà]

Đặt t=[tex]\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}[/tex]=>[tex]0\leq t\leq 2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{(2-x)(2+x)}=\frac{t^2-4}{2}[/tex]
Thu được pt: [tex]-t^2+4+2t-2m=0[/tex]<=>[tex](t-1)^2=-2m+5[/tex]
Lập BBT với t thuộc khoảng đã cho được [tex]min(t-1)^2=0 ; max(t-1)^2=(2\sqrt{2}-1)^2[/tex]
=> Để pt có nghiệm thì -2m+5 phải thuộc khoảng: [tex]0\leq -2m+5\leq (2\sqrt{2}-1)^2[/tex]
Từ đó ra khoảng giá trị của m

-_-
[tex]0\leq t[/tex] ???
Vậy dấu "=" xảy ra khi nào ???

ĐK của bài này là [tex]2\leq t\leq 2\sqrt{2}[/tex] mới đúng nhé