Toán 8 Tìm nhiệm nguyên

[Không biết làm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lại thêm bài này khó quá giúp mk tiếp nhé
Tìm tất cả các số có 2 chữ số x,y sao cho các chữ số của các số đó là nghiệm của phương trình (x^2-y^2)^2=4xy+1

 

[Lê Minh Cường]

ok bạn
[tex]x^{4}+y^{4}-2x^{4}y^{4}=4xy+1 \Leftrightarrow x^{4}+y^{4}-2x^{2}y^{2}-4xy-1=0 \Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}-4x^{2}y^{2}-4xy-1=0 \Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}-(xy+1)^{2}=0 \Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}=(xy+1)^{2}[/tex]
đến đây bạn tự giải nhé !

 

[Không biết làm]

Kết quả là gì vậy bạn

 

[Ocmaxcute]

ok bạn
[tex]x^{4}+y^{4}-2x^{4}y^{4}=4xy+1 \Leftrightarrow x^{4}+y^{4}-2x^{2}y^{2}-4xy-1=0 \Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}-4x^{2}y^{2}-4xy-1=0 \Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}-(xy+1)^{2}=0 \Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}=(xy+1)^{2}[/tex]
đến đây bạn tự giải nhé !

Sai rồi , phải là[tex](x^{2}+y^{2})^{2} = (2xy + 1)^{2}[/tex]
TH1 : [tex]x^{2} + y^{2} = 2xy+1[/tex]
=> [tex](x-y)^{2} = 1[/tex]
=> x - y = 1 hoặc y - x = 1. Bạn tự liệt kê ra các trường hợp
TH2 : [tex]x^{2} + y^{2} = - 2xy+1[/tex]
=> [tex](x+y)^{2} = -1[/tex] ( loại)