tìm nguyên hàm

[cuoilennao58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm họ nguyên hàm sau: [tex]\int \frac{dx}{\sqrt{x}.(1+\sqrt[4]{x})^{10}}[/tex]

 

[mei_mei]

Đặt :[tex]\sqrt[4]x=t[/tex]
[tex]= \int_{}^{}\frac{4t^3}{t^2(1+t)^{10}}dt[/tex]
= [tex]\frac{4t}{(t+1)^{10}}dt[/tex]
=[tex]\frac{4}{(t+1)^9}dt - \int_{}^{}\frac{4}{(t+1)^{10}}dt[/tex]
=[tex]\frac{4(t+1)^{-8}}{-8} - \frac{4(t+1)^{-9}}{-9} +C[/tex]
đại khái là thế đó

 

[cuoilennao58]

mình đặt [tex]1+\sqrt[4]{x} = t[/tex] thì được [tex]4\int \frac{t-1}{t^{10}}dt[/tex]

 

[ke0mut]

như vậy cũng đc mà.
sau đó tách thành [tex]\frac{t-1}{t^{10}} = \frac {1}{t^9} + \frac {1}{t^{10}}[/tex]
thế rùi cũng giải đc