tìm nguyên hàm

[chilbong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nguyên hàm
1, dx/(1+sinx+cosx)
2, dx/[(sinx+2cosx)^2]
tks nhiều ^^~

 

[trantien.hocmai]

$\int \frac{dx}{1+sinx+cosx}$
đặt $t=tan \frac{x}{2} -> dx=\frac{2dt}{1+t^2}$
$sinx=\frac{2t}{1+t^2}$
$cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}$
ta có
$\int \frac{\frac{2dt}{1+t^2}}{1+\frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}}$
$ =\int\frac{\frac{2dt}{1+t^2}}{\frac{2t+2}{1+t^2}} $
$=\int \frac{2dt}{2t+2}$
đến đây dễ rồi nhá

 

[trantien.hocmai]

$\int \frac{dx}{(sinx+2cosx)^2}$
$= \int \frac{dx}{sin^2x+4sinxcosx+4cos^2x}$
$= \int \frac{dx}{(tan^2x+4tanx+4)cos^2x}$
đặt $t=tanx -> dt=\frac{1}{cos^2x}dx$
đến đây chắc anh hay chị gì đó giải được rồi nhỉ