tìm nguyên hàm

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính các nguyên hàm sau:
1,[2/sinx.sin2x]dx
2,[sinx^4/sinx^4+cosx^4]dx
3,cho f(x)=x^2/căn(x^2-1).Tính nguyên hàm của f(1/x)dx

 

[nguyenbahiep1]

tính các nguyên hàm sau:
1,[2/sinx.sin2x]dx
2,[sinx^4/sinx^4+cosx^4]dx
3,cho f(x)=x^2/căn(x^2-1).Tính nguyên hàm của f(1/x)dx

câu 1

[laTEX]\int \frac{cosxdx}{sin^2x.cos^2x} \\ \\ \int \frac{cosxdx}{sin^2x.(1-sin^2x)} \\ \\ sin x = u \\ \\ \int \frac{du}{u^2(1-u^2)} = \int (\frac{1}{u^2} + \frac{1}{1-u^2})du[/laTEX]

câu 3

[laTEX]f(\frac{1}{x}) = \frac{1}{x\sqrt{1-x^2}} \\ \\ \int \frac{xdx}{x^2\sqrt{1-x^2}} \\ \\ u = \sqrt{1-x^2} \Rightarrow u^2 = 1-x^2 \\ \\ x^2 = 1-u^2 \Rightarrow xdx = udu \\ \\ \int \frac{udu}{(1-u^2).u} = \int \frac{du}{(1-u)(1+u)}[/laTEX]