tìm nguyên hàm

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nguyên hàm sau:

1.[laTEX]I = \int \frac{x^4 -2}{x^3-x}dx [/laTEX]

2.[laTEX]I = \int \frac{sin^6x+cos^6x}{sin^4x+cos^4x-0,5}dx [/laTEX]

3.[laTEX]I = \int \frac{sin^2x}{cos^3x.cos(x-\frac{\pi}{4})}dx [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

tìm nguyên hàm sau: 1, [x^4 - 2/x^3 - x]dx
2, [sinx^6+cosx^6/sinx^4+cosx^4-0,5]dx
3, [sinx^2/cosx^3.cos(x-pi/4)]dx

câu 1

[laTEX]I = \int \frac{x^4 -2}{x^3-x}dx = \int (x+ \frac{2}{x} - \frac{x}{x^2-1})dx \\ \\ I = \frac{x^2}{2} + 2ln|x| - \frac{1}{2}ln|x^2-1| +C[/laTEX]

câu 2

[laTEX]sin^6x+cos^6x = 1 - \frac{3}{4}sin^22x \\ \\ sin^4x +cos^4x -\frac{1}{2}= \frac{1}{2}.cos^22x \\ \\ \int \frac{2}{cos^22x}dx - \frac{3}{2}\int tan^22xdx\\ \\ tan 2x -\frac{3}{2}\int (tan^22x+1)dx + \frac{3}{2}\int dx [/laTEX]

câu 3

[laTEX]\int \frac{sin^2x.dx}{cos^2x.cosx.\sqrt{2}(sin x + cosx)} \\ \\ \int \frac{tan^2x}{\sqrt{2}.cos^2x(tanx +1)} \\ \\ tan x = u \\ \\ \frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{u^2du}{u+1}[/laTEX]