Tìm nguyên hàm

[toilamoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với, em xin cảm ơn rât nhiều.
[tex]\int\limits_{}^{}\frac{cos^2(x+pi/8)}{sin2x+cos2x+\sqrt{2}}dx[/tex]

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

[TEX]\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1+cos(2x+\frac{\pi}{4})}{\sqrt{2}+sin2x+cos2x}dx[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2}+sin2x+cos2x}dx+\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{cos(2x+\frac{\pi}{4})}{\sqrt{2}+sin2x+cos2x}dx[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}\frac{dx}{1+cos(2x-\frac{\pi}{4})}[/TEX]
[TEX]+\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}\frac {cos(2x+\frac{\pi}{4})}{1+ sin(2x+\frac{\pi}{4})}dx[/TEX][TEX]= \frac{1}{4\sqrt{2}}\int_{}^{}\frac{dx}{cos^2(x-\frac{\pi}{4})}+\frac{1}{4\sqrt{2}}ln[1+ sin(2x+\frac{\pi}{4})][/TEX]
[TEX] = \frac{tan(x-\frac{\pi}{4})}{4\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{2}}ln[1+ sin(2x+\frac{\pi}{4})] + C [/TEX]