Tìm nguyên hàm

[xuantuan1710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim mot nguyen ham F(x) cua ham so:
f(x)=cos2x-3/(sin^2)x+2010/pi

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Đề của em có phải thế này không: [TEX]I=\int_{}^{} (cos2x -\frac{3}{sin^2(x+\frac{2010}{\pi})}dx[/TEX]
Bài này em tách ra: [TEX]I=\int_{}^{}cos2xdx - \int_{}^{}\frac{3}{sin^2(x+\frac{2010}{\pi})}dx[/TEX]
Sau đó em áp dụng các công thức sau:[TEX]\int_{}^{}f(x)dx = \int_{}^{} f(u)du[/TEX]
[TEX]\int_{}^{}cos(ax+b)dx = \int_{}^{}cos(ax+b)\frac{d(ax+b)}{a}= \frac{sin(ax+b)}{a}[/TEX]
[TEX]I=\int_{}^{}\frac{dx}{sin^2(ax+b)}= \int_{}^{} \frac{d(ax+b)}{a(sin^2(ax+b))}=-\frac{cot(ax+b)}{a}[/TEX]
Vậy [TEX]I=\frac{sin2x}{2}+3cot(x+\frac{2010}{\pi}})+C[/TEX]