Tìm nguyên hàm...

[cochucuanhungnoibuon_movenoiay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. \int_{}^{}cot x . ln^3(sin x)dx

2. \int_{}^{}tan x. ln^2(cos x)dx

3. \int_{}^{}[TEX]e^x[/TEX]. [TEX]\sqrt (1-[TEX]e^2x[/TEX]) [/TEX]dx

3:x

 

[huy266]

Hai câu đầu giống nhau; làm câu 1 nhé:
[tex]I=\int \cot x.\ln ^{3}(\sin x)dx=\int \frac{\ln ^{3}(\sin x)}{\sin x}.\cos xdx[/tex]
Đặt [tex]u=\sin x\Rightarrow du=\cos xdx[/tex]
Vậy [tex]I=\int \frac{\ln ^{3}u}{u}du=\int \ln ^{3}u.d(\ln u)=\frac{\ln ^{4}u}{4}+C[/tex]
[tex]I=\frac{\ln ^{4}(\sin x)}{4}+C[/tex]