Tìm nguyên hàm

[quynhtrang1608]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int \frac{{cos}^{2}xdx}{{sin}^{2}x+4sinxcosx} [/tex]
Giúp mình giải bài này với nha.

 

[xathuvotinh]

Bạn có thể chia cả tử và mẫu cho cosx ui đặt cotgx=t
bt trở thành -dt/(t^2+4t) ùi tính bt ui

 

[quynhtrang1608]

Bạn có thể chia cả tử và mẫu cho cosx ui đặt cotgx=t
bt trở thành -dt/(t^2+4t) ùi tính bt ui

Mình tính được đến đó thì bị vướng mà hình như là dx chứ có phải dt đâu bạn?

 

[phamduyquoc0906]

[tex]\int \frac{{cos}^{2}xdx}{{sin}^{2}x+4sinxcosx} [/tex]
Giúp mình giải bài này với nha.

[TEX]I=\int\frac{{cotg}^{2}xdx}{1+4cotgx}[/TEX]
[TEX]t=cotgx\Rightarrow{dt=-(1+cotg^2x)dx=-(1+t^2)dx[/TEX]
[TEX]I=\int{-\frac{t^2}{(t^2+1)(4t+1)}dt[/TEX][TEX]=\frac{1}{17}\int[\frac{1}{t^2+1}-\frac{1}{4t+1}-2\frac{2t}{t^2+1}]dt[/TEX][TEX]=\frac{1}{17}[arctgt-\frac{1}{4}ln\|4t+1\|-2ln(t^2+1)+C....[/TEX]