tìm nguyên hàm đây

[cuoilennao58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nguyên hàm:
[tex] \int \frac{dx}{(1+x^2)(4+x^2)}[/tex]
________________________________________________________

 

[vodichhocmai]

tìm nguyên hàm:
[tex] \int \frac{dx}{(1+x^2)(4+x^2)}[/tex]
________________________________________________________

[TEX]\frac{1}{ (1+x^2)(4+x^2) }=\frac{a}{1+x^2}+\frac{b}{4+x^2}=\frac{x^2(a+b)+4a+b}{(1+x^2)(4+x^2) }[/TEX]

[TEX]\left{a+b=0\\4a+b=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{a=\frac{1}{3}\\b=-\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]Done!![/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]I=\int_{}^{}\frac{dx}{a^2+x^2}[/TEX]

[TEX]x=a.tant\righ \left{dx= a( tan^2t+1)dt \\t= Arctan \frac{x}{a} [/TEX]

[TEX]I=\int \frac{a(tan^2t+1)dt }{a^2\(tan^2t+1\)}=\frac{1}{a} t+C=\frac{1}{a}.Arctan \frac{x}{a}+C[/TEX]

 

[cuoilennao58]

thật ngại quá, xem lại giờ mới thấy dễ mong các anh em huynh đệ bạn bè gần xa thông cảm

 

[lamhongquanghp]

[TEX]I=\int_{}^{}\frac{dx}{a^2+x^2}[/TEX]

[TEX]x=a.tant\righ \left{dx= a( tan^2t+1)dt \\t= Arctan \frac{x}{a} [/TEX]

[TEX]I=\int \frac{a(tan^2t+1)dt }{a^2\(tan^2t+1\)}=\frac{1}{a} t+C=\frac{1}{a}.Arctan \frac{x}{a}+C[/TEX]

lâu lắm không gặp bác. dạo này vẫn ổn chứ bác?
làm sinh viên bây khổ we...