Tìm NGUYÊN HÀM của 1 số hàm số sau......?

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nguyên hàm của các hàm số f(x) với f(x) là:

a)tanx
b) cotx
c) tan^2 x
d)cot^2 x
e) tanx/cos^3 x
f)1/1+sinx
g) 2sin5x + căn bậc 2 của (x) + 3/5
h) (sinx + cosx) / ( căn bậc 4 của ( sinx - cosx) )
i) 2^x + 3^x

Mọi người giải giúp mình hoặc chỉ cho mình cách làm nha
LƯU Ý: chỉ dùng các công thức tình nguyên hàm cơ bản vì mình chưa học các phương pháp tính nguyên hàm

Mọi người làm đc bài nào thì làm hoặc hướng dẫn chi tiết cho mình hiều nha, không bắt các bạn phải làm tất cả đâu...............Mình cám ơn nhiều..........^^

 

[maxqn]

a/
[TEX]\int_{}^{}{tanx}dx = \int_{}^{}\frac{sinx}{cos}dx = \int_{}^{}-\frac1{cosx}d(cosx) = -ln|cosx| + C[/TEX]
b. Tương tự a
c.
[TEX]\int_{}^{}tan^2{x}dx = \int_{}^{}(tan^2x + 1 -1}dx = \int_{}^{}(\frac{sin^2x}{cos^2x} + 1)dx - \int_{}^{}1dx = \int_{}^{}\frac1{cos^2x}dx - \int_{}^{}1dx = tanx - x + C[/TEX]
d. Tương tự c, (+1 - 1)
e

[TEX]\int_{}^{}\frac{tanx}{cos^3x}dx = \int_{}^{}\frac{sinx}{cos^4x}dx = \int_{}^{}-\frac1{cos^4x}d(cosx} = \frac1{3cos^3x} + C[/TEX]

g. Tách ra tổng r tính
i. Tách ra tổng r dùng các nghàm cơ bản
h.
[TEX]\int_{}^{}\frac{sinx+cosx}{\sqrt[4]{sinx-cosx}}dx = \int_{}^{}\frac1{\sqrt[4]{sinx-cosx}}d(sinx-cosx} = \frac43.\sqrt[4]{(sinx+cosx)^3} + C[/TEX]

---------------------------------------

 

[tuyn]

h) (sinx + cosx) / ( căn bậc 4 của ( sinx - cosx) )

[TEX] \int \frac{sinx+cosx}{ \sqrt[4]{sinx-cosx}}dx= \int (sinx-cosx)^{ -\frac{1}{4}}d(sinx-cosx)[/TEX]
[TEX]= \frac{4}{3} \sqrt[4]{(sinx-cosx)^3}+C[/TEX]

 

[maxqn]

Làm mấy cái này thì để ý mấy cái bthức thôi, nhớ đạo hàm 1 số hàm nữa thì dễ làm hơn Lúc đầu nhìn chưa quen chứ làm trong SBT xong là wen liền. Hè hè