Vì [tex]x^2+2019x+2020 > x \Rightarrow x > -2 hoặc x < -2017[/tex]
Xét các khoảng:
+ [tex]-2 < x < -1 \Rightarrow -x-x-1+x+2+x+3+...+x+2019=2016x+2020+(3+4+...+2018) \Rightarrow x^2+3x-(3+4+...+2018)=0[/tex]
Ta thấy hệ số c âm nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
+ [tex]-1 < x < 0\Rightarrow VT=2018x+2020+(2+3+...+2018) \Rightarrow x^2+x-(2+3+...+2018)=0[/tex]. Phương trình có 2 nghiệm.
+ [tex]x > 0 \Rightarrow VT=2020x+2020+(2+3+...+2018) \Rightarrow x^2-x-(2+3+...+2018)=0[/tex]. Phương trình có 2 nghiệm.
+ [tex]-2017 > x > -2018 \Rightarrow VT=-x-x-1-x-2-...-x-2017+x+2018+x+2019=-2016x+2020-(1+2+...+2016)=-2016x+2020+\frac{2016.2017}{2} \Rightarrow x^2+4035x+\frac{2016.2017}{2}=0[/tex]
[tex]\Delta =(4035)^2-2.2016.2017 > 0[/tex] nên cũng có 2 nghiệm.
+ [tex]-2018 > x > -2019 \Rightarrow VT=-x-x-1-x-2-...-x-2018+x+2019=-2018x+2020-1-(1+2+...+2018)=-2018x+2020-1-\frac{2018.2019}{2} \Rightarrow x^2+4037x+1+\frac{2018.2019}{2}=0[/tex]
[tex]\Delta =4037^2-4-2.2018.2019=4036.4038-3-2.2018.2019=2.2018.2019-3 > 0[/tex] nên phương trình có 2 nghiệm.
+ [tex]x < -2019 \Rightarrow VT=-x-x-1-x-2-...-x-2019=-2020x-\frac{2019.2020}{2}\Rightarrow x^2+4039x+\frac{2020.2019}{2}+2020=0[/tex]
[tex]\Delta = 4039^2-2.2020.2021 > 0[/tex] nên có 2 nghiệm.
Tổng cộng có 12 nghiệm?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
