Toán 10 Tìm nghiệm

[camtienlove12@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 pt sau x^2 + x + m = 0 (1) ; x^2 +mx+1 = 0 (2) Với giá trị nào của của m thì pt (1) và pt (2) :
a) Có nghiệm chung
b) tương đương

 

[Ngoc Anhs]

Cho 2 pt sau x^2 + x + m = 0 (1) ; x^2 +mx+1 = 0 (2) Với giá trị nào của của m thì pt (1) và pt (2) :
a) Có nghiệm chung
b) tương đương

Để 2 pt đồng thời có nghiệm thì [tex]\left\{\begin{matrix} \Delta _1\geq 0\\ \Delta _2\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1-4m\geq 0\\ m^2-4\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\leq -2[/tex]
Xét pt $x^2+x+m=x^2+mx+1$
<=> $(m-1)x=m-1 \ (*)$
a) Yêu cầu thỏa mãn <=> $(*)$ có nghiệm
[tex]\Leftrightarrow m\neq 1[/tex]
Kết hợp đk ban đầu [tex]\Rightarrow m\leq -2[/tex]
b) Yêu càu t/m <=> $(*)$ có tập nghiệm [tex]S=\mathbb{R}[/tex]
=> $m=1$